ДПА-2016

Порада

- Багато качаєш?

- Рекомендуємо зареєструватись! Зареєстровані користувачі качають по прямих посиланнях!

Головна » Файли » По класах » 10 клас

Навчально-практичний довідник з математики

Скачати файл з сервера #1

Поділитись з друзями:

Назва: Навчально-практичний довідник з математики
Видавництво: Веста
Рік видання: 2010
Кількість сторінок: 384
Формат файлу: .pdf
Розмір файлу: 48.53 mb
Мова: українська
 
Зміст
 
Арифметика
 
Передмова 
Натуральні числа і дії над ними 
Дії над натуральними числами 
Додавання 
Віднімання 
Множення 
Ділення 
Квадрат і куб числа 
Числові та буквені вирази 
Формули 
Рівняння 
Розв’язування рівнянь 
Звичайні дроби 
Порівняння звичайних дробів . 
Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками 
Додавання і віднімання мішаних чисел з однаковими знаменниками 
Десяткові дроби 
Властивості десяткового дробу 
Дії з десятковими дробами 
Додавання та віднімання 
Множення та ділення 
Ділення на натуральне число 
Окремі випадки множення та ділення десяткових дробів 
Порівняння та округлення натуральних чисел і десяткових дробів 
Порівняння 
Округлення 
Перетворення звичайного дробу на десятковий і навпаки 
Середнє арифметичне 
Відсотки 
Масштаб 
Діаграми 
Числовий промінь 
Подільність натуральних чисел 
Дільники і кратні 
Прості й складені числа 
Степінь
Розкладання числа на прості множники
Найбільший спільний дільник (НСД) 
Найменше спільне кратне (НСК) 
Дії над звичайними дробами 
Основна властивість дробу 
Застосування основної властивості дробу 
Зведення дробів до спільного знаменника 
Порівняння, додавання та віднімання дробів 
Перетворення звичайних дробів на десяткові 
Множення звичайних дробів 
Взаємно обернені числа 
Ділення звичайних дробів 
Знаходження дробу від числа і числа за даним значенням його дробу 
Відношення та пропорції 
Основна властивість пропорції 
Пряма та обернена пропорційність 
Приклади розв’язування типових завдань
Рівняння 
Задачі на дроби 
Задачі на рух
Комбінаторні задачі 
Задачі на знаходження частини від числа 
Задачі на знаходження числа за даним значенням його дробу 
Задачі на пряму та обернену пропорційність 
Задачі на пропорційне ділення 
Задачі на відсотки 
Задачі на спільну роботу 
Розв’язування задач за допомогою рівнянь
Алгебра та елементарні функції дійсні числа 
Додатні та від’ємні числа 
Множини чисел 
Модуль числа 
Порівняння чисел 
Дії над дійсними числами додавання 
Властивості додавання 
Віднімання 
Розкриття дужок 
Множення 
Ділення
Вирази 
Одночлени 
Степінь з натуральним показником 
 
Знак степеня з натуральним показником 
 
Властивості степеня 
 
Одночлен і його стандартний вигляд 
 
Многочлени
 
Множення одночлена на многочлен
 
Множення многочлена на многочлен
 
Розкладання многочленів на множники
 
Винесення спільного множника за дужки 
 
Спосіб групування
 
Формули скороченого множення
 
Застосування кількох способів для розкладання 
 
многочленів на множники 
 
Раціональні вирази
 
Основна властивість дробу. Скорочення дробів 
 
Додавання та віднімання дробів
 
Множення, ділення й піднесення до степеня дробів 
 
Перетворення раціональних виразів
 
корені. ірраціональні вирази 
 
Квадратний корінь 
 
Властивості арифметичного квадратного кореня 
 
Перетворення виразів з коренями 
 
Звільнення дробу від ірраціональності в знаменнику 
 
 
Кoрінь n-го степеня та його властивості 
 
Найпростіші перетворення радикалів . 
 
Узагальнення поняття степеня 
 
Основні означення 
 
Властивості степеня з раціональним показником 
 
Поняття степеня з ірраціональним показником 
 
Логарифм числа
 
Властивості логарифмів 
 
Модуль і його властивості 
 
Властивості модуля 
 
Функції та графіки 
 
Лінійна функція
 
Обернена пропорційність
 
Функція y = x2 
 
Функція y = x
 
Властивості функцій
 
Перетворення графіків функцій 
 
Квадратична функція 
 
Функції y = [x] та y = {x} 
 
Екстремуми функції 
 
Степенева функція
 
Показникова функція 
 
Логарифмічна функція 
 
Тригонометричні функції 
 
Радіанна система вимірювання кутів і дуг 
 
Тригонометричні функції числового аргументу 
 
Співвідношення між тригонометричними функціями 
 
одного аргументу 
 
Формули зведення 
 
Формули суми і різниці однойменних тригонометричних 
 
функцій 
 
Формули перетворення добутку тригонометричних 
 
функцій на суму
 
Формули подвійного аргументу
 
Формули половинного аргументу 
 
Формули перетворення синуса і косинуса кута через 
 
тангенс половини цього кута 
 
Знаки тригонометричних функцій 
 
Зміна тригонометричних функцій при зростанні α від 0 до 2π 
 
Періодичність тригонометричних функцій 
 
Графіки тригонометричних функцій
 
Властивості тригонометричних функцій 
 
Поняття про обернену функцію
 
Рівняння 
 
Основні властивості рівнянь
 
Лінійні рівняння з одним невідомим 
 
Кількість коренів лінійного рівняння 
 
Розв’язування задач за допомогою рівнянь 
 
Дробові раціональні рівняння 
 
Квадратні рівняння 
 
Види неповних квадратних рівнянь і їх розв’язання . 
 
Виділення повного квадрата 
 
Формула коренів квадратного рівняння 
 
Кількість коренів квадратного рівняння 
 
Теорема Вієта 
 
Рівняння, що зводяться до квадратних 
 
Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь 
 
Деякі способи розв’язування тригонометричних рівнянь 
 
Ірраціональні рівняння 
 
Показникові рівняння 
 
Розв’язування показникових рівнянь
 
Розв’язування показниково-степеневих рівнянь
 
Розв’язування логарифмічних рівнянь 
 
Розв’язування рівнянь графічним способом
 
Системи рівнянь 
 
Лінійне рівняння з двома невідомими
 
Графік лінійного рівняння з двома невідомими 
 
Системи лінійних рівнянь з двома невідомими 
 
Графічний спосіб розв’язування систем лінійних рівнянь 
 
Розв’язування систем лінійних рівнянь способом підстановки 
 
Розв’язування систем лінійних рівнянь способом додавання 
 
Розв’язування систем рівнянь другого степеня 
 
Приклади розв’язування систем тригонометричних рівнянь 
 
Нерівності 
 
Властивості числових нерівностей
 
Нерівності з однією змінною 
 
Числові проміжки 
 
Властивості нерівностей зі змінними 
 
Нерівність між середнім арифметичним та середнім геометричним 
 
Розв’язування квадратних нерівностей за допомогою графіків 
 
Розв’язування найпростіших тригонометричних нерівностей 
 
Ірраціональні нерівності
 
Розв’язування показникових нерівностей 
 
Логарифмічні нерівності 
 
Системи нерівностей з однією змінною 
 
Елементи математичного аналізу
 
Послідовності 
 
Арифметична прогресія 
 
Геометрична прогресія .
 
Границя 
 
Границя числової послідовності 
 
Властивості нескінченно малих послідовностей 
 
Основні теореми про границі числової послідовності 
 
Границя функції 
 
Основні теореми про границі функцій
 
Неперервність функції в точці 
 
Основні властивості неперервних функцій 
 
Метод інтервалів 
 
Похідна 
 
Похідні елементарних функцій 
 
Арифметичні операції над диференційованими функціями 
 
Застосування похідної 
 
Найбільше і найменше значення функції на відрізку [a; b] 
 
Дослідження властивостей функції і побудова її графіка
 
Інтеграл і його застосування
 
Поняття первісної функції 
 
Правила знаходження первісних 
 
Таблиця первісних
 
Інтеграл 
 
Формула Ньютона—Лейбніца 
 
Властивості інтеграла 
 
Обчислення площ плоских фігур за допомогою інтеграла 
 
Комбінаторика. Початки теорії ймовірностей. 
 
Математична статистика
 
Елементи комбінаторики 
 
Початки теорії ймовірностей
 
Основні поняття теорії ймовірностей
 
Формула Бернуллі
 
Вступ до статистики
 
Середні значення 
 
Геометрія
 
Планіметрія
 
Основні властивості найпростіших геометричних фігур 
 
Аксіоми
 
Основні властивості (аксіоми) належності точок і  прямих на площині 
 
Основні властивості (аксіоми) вимірювання відрізків 
 
Основна властивість розміщення точок відносно 
 
прямої на площині 
 
Основні властивості вимірювання кутів 
 
Основні властивості відкладання відрізків і кутів 
 
Основна властивість існування рівних трикутників 
 
Аксіома паралельних прямих 
 
Взаємне розміщення прямих на площині 
 
Суміжні й вертикальні кути
 
Властивості суміжних кутів 
 
Властивості вертикальних кутів 
 
Перпендикуляр 
 
Паралельні прямі
 
Властивості паралельних прямих 
 
Ознаки паралельності прямих 
 
Бісектриса 
 
Властивості бісектриси 
 
Ознаки рівності трикутників 
 
Висота, бісектриса, медіана трикутника 
 
Рівнобедрений трикутник 
 
Рівносторонній трикутник
 
Ознаки рівнобедреного трикутника
 
Сума кутів трикутника
 
Властивості зовнішнього кута 
 
Прямокутний трикутник
 
Ознаки рівності прямокутних трикутників
 
Властивість катета, протилежного куту 30° 
 
Коло 
 
Дотична до кола
 
Геометричне місце точок 
 
Пряма й обернена теореми 
 
Доведення від супротивного
 
Приклади розв’язування типових задач
 
Задача на ознаки рівності трикутників 
 
Задача на рівнобедрений трикутник 
 
Задача на паралельність прямих 
 
Задача на суму кутів трикутника 
 
Задача на коло 
 
Додаткова побудова 
 
Чотирикутники 
 
Паралелограм 
 
Властивості паралелограма
 
Ознаки паралелограма 
 
Кут між висотами паралелограма 
 
Властивості бісектрис кутів паралелограма 
 
Прямокутник 
 
Властивості прямокутника 
 
Ознаки прямокутника 
 
Ромб 
 
Властивості ромба 
 
Ознаки ромба 
 
Квадрат 
 
Властивості квадрата . 245
 
Ознаки квадрата . 245
 
Трапеція 245
 
Властивості рівнобічної трапеції . 247
 
Додаткові побудови, що використовуються для 
 
розв’язування задач на трапецію . 247
 
Теорема Фалеса
 
Трикутники . 250
 
Середня лінія трикутника 250
 
Теорема Піфагора 252
 
Перпендикуляр і похила . 252
 
Властивості похилих . 253
 
Нерівність трикутника
 
Співвідношення між сторонами й кутами прямокутного трикутника
 
Рух 
 
Властивості руху
 
Симетрія відносно точки 
 
Симетрія відносно прямої 
 
Поворот
 
Паралельне перенесення та його властивості . 260
 
Існування та єдиність паралельного перенесення . 
 
Співнаправленість півпрямих . 261
 
Рівність фігур 261
 
Подібність фігур . 261
 
Властивості перетворення подібності 262
 
Властивості подібних фігур 263
 
Ознаки подібності трикутників . 263
 
Подібність прямокутних трикутників 264
 
Подібність рівносторонніх і рівнобедрених трикутників
 
Кути, пов’язані з колом 266
 
Кути, вписані в коло . 266
 
Пропорційність відрізків хорд і січних кола . 269
 
Вписані й описані чотирикутники . 270
 
Розв’язування трикутників 
 
Теорема косинусів . 272
 
Теорема синусів . 274
 
Розв’язування трикутників 275
 
Многокутники . 278
 
Правильні многокутники . 280
 
Довжина кола 283
 
Площі фігур . 283
 
Площа паралелограма 284
 
Площа прямокутника . 284
 
Площа ромба . 285
 
Площа квадрата 285
 
Площа трикутника . 285
 
Площа прямокутного трикутника 286
 
Площа рівностороннього трикутника . 286
 
Властивості медіани трикутника 286
 
Площа трапеції . 287
 
Деякі властивості трапеції 288
 
Площа чотирикутника . 289
 
Площа круга 289
 
Площі подібних фігур . 290
 
Стереометрія
 
Аксіоми стереометрії 
 
Паралельність прямих і площини . 293
 
Ознака паралельності прямих . 294
 
Ознака паралельності прямої і площини 294
 
Ознака паралельності площин . 296
 
Властивості паралельних площин . 298
 
Зображення просторових фігур на площині . 299
 
Властивості паралельного проектування . 299
 
Перпендикулярність прямих і площин . 301
 
Перпендикуляр і похила . 304
 
Властивості похилих, проведених з однієї точки до 
 
однієї площини 304
 
Теорема про три перпендикуляри 305
 
Перпендикулярність площин . 307
 
Ознака перпендикулярності площин 308
 
Відстань між мимобіжними прямими . 311
 
Кут між мимобіжними прямими . 312
 
Кут між прямою та площиною . 313
 
Кут між площинами . 313
 
Многогранники 315
 
Двогранний кут . 315
 
Тригранний і многогранний кути . 316
 
Многогранники . 317
 
Призма 317
 
Паралелепіпед 320
 
Піраміда . 324
 
Правильні многогранники 333
 
Тіла обертання 334
 
Циліндр 
 
Конус
 
Зрізаний конус 
 
Куля
 
Об’єми тіл 
 
Об’єми многогранників
 
Об’єми круглих тіл
 
Об’єм кулі 
 
Комбінації геометричних тіл 
 
Циліндр, вписаний у кулю 
 
Циліндр, описаний навколо кулі 
 
Конус, вписаний у кулю . 346
 
Куля, вписана в конус . 346
 
Інші комбінації геометричних тіл . 346
 
Описані кулі 349
 
Вписані кулі 351
 
Координати та вектори
 
Декартові координати на площині . 351
 
Координатна площина 351
 
Координати середини відрізка . 353
 
Відстань між точками 353
 
Рівняння кола 
 
Рівняння прямої
 
Кутовий коефіцієнт у рівнянні прямої 
 
Означення синуса, косинуса, тангенса, котангенса для будь-якого кута від 0° до 180°
 
Вектори на площині 
 
Координати вектора 
 
Додавання векторів 
 
Правило трикутника додавання векторів 
 
Правило паралелограма 
 
Множення вектора на число 
 
Скалярний добуток векторів
 
Розкладання вектора за координатними осями 
 
Декартові координати в просторі 
 
Перетворення в просторі
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі!!!
[ Зареєструватися | Увійти ]

Пошук


Профіль

    Логін:
    Пароль:

По класах

Бібліотека учня

Читай українською!

Статистика



    Онлайн всього: 8
    Гостей: 8
    Користувачів: 0
 
Наша група в ВКонтакті