ДПА-2016

Порада

- Багато качаєш?

- Рекомендуємо зареєструватись! Зареєстровані користувачі качають по прямих посиланнях!

Головна » Файли » По класах » 7 клас

Алгебра і початки аналізу в означеннях, таблицях і схемах 7—11 класи

Скачати файл з сервера #1

Поділитись з друзями:

Назва: Алгебра і початки аналізу в означеннях, таблицях і схемах. 7—11 класи
Автор: О.М. Роганін
Рік видання: 2011
Кількість сторінок: 114
Розмір файлу: 5.28 mb 
Формат файлу: .pdf
Мова: українська
 
Зміст
Розділ I. Множини й числа
§ 1. Множини та операції над ними 7
Множина та її елементи (7). Задавання множини (7). Підмножина (7). Переріз множин (8). Об’єднання множин (8). Різниця множин (8). Закони операцій над множинами (8).
§ 2. Дійсні числа 9
Числові множини (9). Числова пряма і дійсні числа (9). Порівняння дійсних чисел (10). Властивості арифметичних дійнад дійсними числами (10). Степінь (10). Властивості степенів із цілими показниками (11). Властивості степенів із раціональними показниками (11). Стандартний вигляд числа (12). Арифметичний квадратний корінь (12). Властивості арифметичного квадратного кореня (12). Арифметичний корінь n-го степеня (13). Властивості коренів (13). Модуль дійсного числа (14). Властивості модуля (14). Ціла й дробова частини числа (14). Логарифми (15). Основні властивості логарифмів (15).
Розділ ІІ. Алгебраїчні вирази
§ 3. Одночлени й многочлени 16
Одночлени (16). Дії над одночленами (16). Многочлени (17). Додавання й віднімання многочленів (17). Умножение і деление многочленов (18). Формули скороченого множення (18). Розкладання многочлена на множники (18). Многочлен з однією змінною (19)
§ 4. Алгебраїчні вирази 19
Раціональні алгебраїчні вирази (19). Ірраціональні алгебраїчні вирази (20). Алгебраические дроби і действия над ними (20). Ірраціональні вирази та дії над ними (21). Як звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу (21).
§ 5. Порівняння алгебраїчних виразів 22
Тотожно рівні вирази. Тотожність (22). Тотожна нерівність вира-
зів (22)
Розділ ІІІ. Функції та графіки
§ 6. Властивості функцій 23
Поняття функції (23). Координатна площина й графік функції (23). Способи задавання функції (24). Правила знаходження області визначення функцій, заданих аналітично (24). Парні і непарні функції (25). Періодичні функції (25). Зростаючі і спадні функції (26). Обернені функції (26). Складені функції (26)
§ 7. Властивості деяких функцій та їхні графіки 27
Пряма пропорційність y = kx , k ≠ 0 (27). Лінійна функція y = kx + b (27). Обернена пропорційність (28). Дробово-лінійна функція (28). Функція y = x (29). Квадратична функція y = ax2 + bx + c , a ≠ 0 (29). Степенева функція y = xn 30. Показникова функція y = ax , a > 0 , a ≠ 1 (31). Функція y = n x , n2 , n ∈N 32. Логарифмічна функція y x a = log , a > 0 , a ≠ 1 (32)
§ 8. Перетворення графіків функцій 33
Перетворення графіка функції y = f (x) у графік функції y = −f (x) (33). Перетворення графіка функції y = f (x) у графік функції y = f (−x) (33). Перетворення графіка функції y = f (x) у графік функції y = f (x)+ b (33). Перетворення графіка функції y = f (x) у графік функції y = f (x − a) (33). Перетворення графіка функції y = f (x) у графік функції y = f (kx) (34). Перетворення графіка функції y = f (x) у графік функції y = kf (x) (34). Перетворення графіка функції y = f (x) у графік функції y = f (x) (34). Перетворення графіка функції y = f (x) у графік функції y = f ( x ) (34)
Розділ IV. Тригонометрія
§ 9. Означення та властивості тригонометричних функцій 35
Радіанна система вимірювання кутів і дуг (35). Радіанна й градусна міри деяких кутів (35). Одиничне коло. Точки одиничного кола і дійсні числа (35). Означення тригонометричних функцій (36). Знаки тригонометричних функцій (36). Значення тригонометричних функцій деяких кутів (37).
§ 10. Основні тригонометричні формули 37
Співвідношення між тригонометричними функціями того самого аргументу (37). Формули додавання (37). Формули подвійного аргументу (38). Формули потрійного аргументу (38). Формули зниження степеня (38). Формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму (38). Формули половинного аргументу (38). Вираження тригонометричних функцій через тангенс половинного аргументу (39). Формули перетворення суми тригонометричних функцій у добуток (39). Формули зведення (39).
§ 11. Обернені тригонометричні функції 40
Арксинус, арккосинус, арктангенс і арккотангенс числа (40). Основні співвідношення для аркфункцій (40). Значення аркфункцій деяких чисел (41). Деякі додаткові співвідношення для аркфункцій (41).
§ 12. Властивості тригонометричних функцій, графіки цих функцій 42
Функція y = sinx (42). Функція y = cosx (42). Функція (43). Функція y = ctgx (43). Функція y = arcsinx (44). Функція y = arccosx (44). Функція y = arctgx (45). Функція y = arcctgx (45).
Розділ V. Рівняння й системи рівнянь
§ 13. Рівняння з однією змінною 46
Рівняння. Корені рівняння (46). Рівносильні рівняння (46). Лінійні рівняння (47). Неповні квадратні рівняння (47). Квадратні рівняння (48). Окремі випадки квадратних рівнянь (48). Теорема Вієта (49). Розкладання квадратного тричлена на множники (49). Системи й сукупності рівнянь (49). Методи розв’язування рівнянь (50). Цілі рівняння вищих ступенів (50). Рівняння зі змінною в знаменнику (51). Раціональні рівняння (52). Ірраціональні рівняння (52). Показникові рівняння (53). Логарифмічні рівняння (54). Рівняння з модулем (57). Тригонометричні рівняння (58). Графічний спосіб розв’язування рівнянь (60).
§ 14. Рівняння з двома змінними 61
Рівняння та його розв’язки (61). Графік рівняння з двома змінними (61).
§ 15. Системи рівнянь 63
Системи рівнянь із двома змінними (63). Рівносильні системи рівнянь (64). Графічний спосіб розв’язування системи рівнянь із двома змінними (64). Системи лінійних рівнянь із двома змінними (65). Розв’язування системи рівнянь із двома змінними способом додавання (66). Розв’язування системи рівнянь із двома змінними способом підстановки (66).
Розділ VI. Нерівності й системи нерівностей
§ 16. Нерівності й системи нерівностей з однією змінною 67
Нерівності з однією змінною та їхні розв’язки (67). Рівносильні нерівності (67). Деякі підмножини дійсних чисел, їх позначення, зображення на координатнійпрямій і запис у вигляді нерівності (69). Лінійні нерівності з однією змінною (70). Системи лінійни нерівностей з однією змінною (71). Квадратичні нерівності (72). Нерівності виду f (x)g(x) > 0 і f (x)g(x) < 0 (73). Розв’язування подвійних нерівностей (73). Дробові нерівності (73). Ірраціональні нерівності (74). Нерівності з модулем (75). Розв’язування раціональних нерівностей методом інтервалів (77). Показникові нерівності (78). Логарифмічні нерівності (79). Метод інтервалів (узагальнений) (80). Графічний спосіб розв’язування нерівностей з однією змінною (80). Тригонометричні нерівності (81).
§ 17. Нерівності з двома змінними 82
Розв’язок і графік нерівності (82). Графічний спосіб розв’язування систем нерівностей із двома змінними (84).
Розділ VII. Елементи математичного аналізу
§ 18. Ч ислові послідовності 85
Означення числової послідовності (85). Способи задавання послідовності (85). Види послідовностей (86). Арифметична прогресія (86). Геометрична прогресія (87). Нескінченно спадна геометрична прогресія (87).
§ 19. Г раниця функції 88
Границя функції y = f (x) , якщо x→∞ (88). Границя функції в точці (88). Теореми про границі функцій (89). Неперервні функції (89). Теореми про неперервність функції (90). Обчислення границь функції в точці (90).
§ 20. Похідна 91
Приріст аргументу й приріст функції (91). Означення похідної (91). Основні правила диференціювання (92). Таблиця похідних (92). Геометричний зміст похідної (93). Механічний зміст похідної (93).
§ 21. З астосування похідної в дослідженні функцій і побудові графіків 94
Достатня умова зростання (спадання) функції (94). Екстремуми (максимуми й мінімуми) функції (94). Необхідна умова екстремуму (теорема Ферма) (95). Достатні умови екстремуму (96). Схема знаходження найбільшого (найменшого) значення функції на проміжку (96). Схема дослідження функції на монотонність і екстремуми (97). Схема дослідження функції. Побудова графіка функції (98).
§ 22. Первісна, невизначений інтеграл 99
Первісна (99). Основна властивість первісної (99). Правила обчислення первісних (99). Невизначений інтеграл (99). Основні правила інтегрування (100). Таблиця первісних і таблиця невизначених інтегралів (100).
§ 23. Визначений інтеграл і його застосування 01
Визначений інтеграл (101). Основні правила обчислення визначеного інтеграла (101). Геометричний зміст визначеного інтеграла (101). Фізичний зміст визначеного інтеграла (101). Площа фігури (102). Об’єм тіла обертання (102).
Розділ VIII. Комбінаторика, метод математичної індукції, елементи теорії імовірностей і статистики
§ 24. Елементи комбінаторики й метод математичної індукції 103
Перестановки (103). Розміщення (103). Комбінації (103). Трикутник Паскаля (104). Метод математичної індукції (104). Біном Ньютона (104).
§ 25. Початки теорії імовірностей 105
Основні поняття (105). Класичне означення імовірності (106). Статистичне означення імовірності (106). Операції над подіями (106). Теорема про імовірність суми подій (107). Теорема про імовірність добутку подій (107). Незалежні випробування (107). Схема Бернуллі (108). Закон великих чисел. Теорема Бернуллі (108).
§ 26. Елементи статистики 108
Поняття про статистику (108). Центральні тенденції вибірки (109). Середні значення (109).
Предметний покажчик
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі!!!
[ Зареєструватися | Увійти ]

Пошук


Профіль

    Логін:
    Пароль:

По класах

Бібліотека учня

Читай українською!

Статистика



    Онлайн всього: 1
    Гостей: 1
    Користувачів: 0
 
Наша група в ВКонтакті